Nota autobiográfica (Albert Einstein)

Aqui estoy, dispuesto a escribir, a la edad de sesenta y siete años, algo asi como mi propia necrologia. [...]

 

Siendo todavia un joven bastante precoz me percate vivamente de la futilidad de las esperanzas y anhelos que persiguen sin tregua a la mayoria de los hombres a traves de la vida. Pronto descubri, ademas, la crueldad de esa persecucion, que en aquellos años estaba encubierta mucho mas cuidadosamente que hoy por la hipocresia y las palabras deslumbrantes. La mera existencia del estomago condenaba a cada cual a participar en esa persecucion. Ademas, tal participacion hacia posible satisfacer al estomago, mas no al hombre, en tanto que ser pensante y sentiente. Como primera salida estaba la religion, implantada en todos los niños por medio de la maquina tradicional de la educacion. Asi fue como llegue -Pese al hecho de que era hijo de unos padres (judios) completamente irreligiosos- a una onda religiosidad, que sin embargo, alcanzo un abrupto fin a la edad de doce años. A travez de la lectura de libros de divulgacion cientifica alcance pronto la conviccion de que mucho de lo que decian los relatos de la Biblia no podia ser cierto. La consecuencia fue una mentalidad librepensadora rayana en lo fanatico, unida a la impresion de que el Estado miente intencionadamente a la juventud; fue una impresion demoledora. De esta vivencia nacio un sentimiento de recelo contra cualquier clase de autoridad, una actitud esceptica frente a las convicciones que prevalecian en cualquier medio social especifico, una actitud que ya jamas volveria a abandonarme , aunque mas tarde, perdio algo de su primitiva virulencia.

 

Se muy bien que el paraiso perdido de la juventud, perdido de esta forma, fue un primer intento de liberarme de las cadenas de lo meramente personal, de una existencia dominada por deseos, esperanzas y sentimientos primitivos. Ahi afuera estaba ese inmenso mundo que existe independientemente de los hombres y que se alza ante nosotros como un eterno y gran enigma, al menos parcialmente accesible a la inspeccion y al pensamiento humanos. La contemplacion de este mundo actuaba como una liberacion, y pronto observe que mas de un hombre a quien yo habia llegado a estimar y admirar habia encontrado la libertad y seguridad internas a traves de una devota dedicacion a el. La aprehension mental de este mundo extrapersonal dentro del marco de las posibilidades existentes flotaba, medio consciente, medio inconscientemente, como la mas alta meta ante los ojos de mi mente. Hombres -del presente y del pasado- con motivaciones similares, junto con las ideas y concepciones por ellos logradas, eran amigos que no podian perderse. El camino a este paraiso no era tan comodo ni tan seductivo como el camino al paraiso religioso, pero ha demostrado ser digno de confianza y nunca me he arrepentido de haberlo escogido. [...]

 

 ¿Que es en realidad pensar? Cuando, como consecuencia de la recepcion de impresiones sensoriales, surgen imagenes de la memoria, esto aun no es pensar. Cuando tales imagenes forman series, cada uno de cuyos miembros provoca la aparicion de otro, tampoco esto es pensar. Mas cuando una de aquellas imagenes se repite una y otra vez en muchas de esas series, entonces dicha imagen se convierte, en virtud de su recurrencia, en un elemento ordenador al conectar entre si series que de suyo no guardan relacion alguna. Un elemento tal se convierte en herramienta, en concepto. Pienso que la transicion de la libre asociacion o soñar al pensar viene caracterizada por el papel mas o menos dominante que en ello desempeñe el concepto. En realidad no es necesario que un concepto vaya ligado a un signo sensorialmente perceptible y reproducible (palabra); pero si de hecho lo esta, entonces el pensamiento se torna comunicable.

 

 ¿Con que derecho -preguntara el lector- opera este hombre tan despreocupada y primitivamente con ideas pertenecientes a una esfera tan problematica, sin hacer el minimo esfuerzo por demostrar nada? He aqui mi defensa: todo nuestro pensar es de esta naturaleza, un juego libre de conceptos; la justificacion de este juego radica en la medida en que, con ayuda de aquel, somos capaces de abarcar la experiencia de los sentidos. El concepto de verdad no se puede aplicar todavia a una estructura tal; para mi pensamiento este concepto no puede entrar en consideracion en tanto no se tenga a mano previamente un profundo acuerdo (convencion) relativo a los elementos y reglas del juego.

 

Para mi no hay duda alguna de que el pensar se desarrolla en su mayor parte sin el uso de signos (palabras), y por encima de ellos y en un grado considerable, de una forma inconsciente. ¿Pues como puede ocurrir, si no, que a veces nos extrañamos espontaneamente ante un suceso determinado? Este extrañarse parece surgir alli donde un determinado suceso entra en conflicto con un mundo conceptual suficientemente fijado en nosotros. Cuando este conflicto es vivido dura e intensivamente repercute de un modo decisivo sobre nuestro mundo de pensamientos. El desarrollo de este mundo de pensamientos es en cierto modo una huida continua al extrañarse.

 

Una extrañeza de esta indole fue la que experimente de niño, cuando mi padre me mostro una brujula. El hecho de que esa aguja se comportara de una manera tan determinada no cuadraba en absoluto con el tipo de acontecimientos que podian tener cabida en el mundo de conceptos inconscientes (efectos relacionados con el contacto directo). Todavia recuerdo -o creo recordar- que esta experiencia produjo en mi una impresion profunda y duradera. Detras de las cosas tenia que haber algo que estuviese profundamente oculto. Lo que el hombre ve desde pequeño ante sus ojos no provoca en el una reaccion de este tipo; no se extraña de la caida de los cuerpos, ni del viento y la lluvia, ni de la luna, ni de que esta no se caiga, ni de la diversidad de lo viviente y lo no viviente.

 

A la edad de doce años, experimente una segunda extrañeza de naturaleza totalmente diferente, y fue con un librito de geometria euclidea del plano que cayo en mis manos al comienzo de un año escolar. Alli habia teoremas, como, por ejemplo, el de la interseccion de las tres alturas de un triangulo, en un punto, que -aunque en modo alguno evidentes- podian demostrarse con tal seguridad que cualquier duda parecia fuera de lugar. Esta claridad y seguridad causaron en mi una impresion indescriptible. El que los axiomas hubiese que aceptarlos sin demostracion no me inquietaba. En realidad me bastaba por completo con poder basar las demostraciones sobre proposiciones cuya validez no me parecia dudosa. [...] Ahora que me he dejado llevar los suficiente como para interrumpir mi apenas iniciada necrologia no dudare en exponer aqui en pocas frases mi credo epistemologico, aun cuando sobre este punto ya hemos hablado de pasada en lo que antecede. En realidad este credo no se gesto hasta mucho mas tarde y de manera muy lenta y no se corresponde con el punto de vista que yo mantenia en mis años mas jovenes.

 

A un lado veo la totalidad de las experiencias sensoriales; a otro, la totalidad de los conceptos y enunciados que estan establecidos en los libros. Las relaciones entre conceptos, entre enunciados y entre conceptos y enunciados son de naturaleza logica, y la mision del pensamiento logico esta estrictamente limitada a conseguir la coneccion entre conceptos y enunciados de acuerdo con reglas firmemente establecidas que son de la competencia de la logica. Los conceptos y enunciados cobran significado, o contenido, solo a travez de su coneccion, o combinacion intuitiva, y nada mas que ello, diferencia la mera fantasia de la verdad cientifica. El sistema de conceptos es una creacion del hombre junto con las reglas de la sintaxis, que constituyen la estructura de los sistemas conceptuales. Aunque desde el punto de vista logico los sistemas conceptuales son enteramente arbitrarios, estan sometidos a la exigencia de permitir la cordinacion mas cierta (intuitiva) y completa posible con la totalidad de las experiencias sensoriales; en segundo lugar, dichos sistemas se proponen llegar a la mayor parquedad posible de elementos logicamente independientes (conceptos fundamentales y axiomas), es decir, conceptos no definidos y enunciados no derivados [postulados].

 

Un enunciado es correcto si, dentro de un sistema logico, esta deducido de acuerdo con las reglas logicas aceptadas. Un sistema tiene contenido de verdad segun sea la certeza y completitud de su posiblidad de coordinacion con respecto a la totalidad de la experiencia. Un enunciado correcto adquiere su verdad del contenido de verdad del sistema a que pertenece. [...]

 

Vamos ahora al campo de la fisica tal como se presentaba en aquel tiempo [1896]. A pesar de toda su fecundidad en los detalles, en materia de principios prevalecia la rigidez dogmatica; en un principio (si es que hubo tal cosa) Dios creo las leyes del movimiento newtonianas junto con las necesarias masas y fuerzas. Esto es todo; lo demas sigue del desarrollo de metodos matematicos apropiados por medio de la deduccion. Lo que el siglo XIX consiguio a partir de esta base, en especial a traves de la aplicacion de las ecuaciones diferenciales en derivadas parciales, estaba llamado a despertar la admiracion de cualquier persona receptiva. [...]

 

No debe sorprendernos, pues, que -digamoslo asi- todos los fisicos del siglo pasado viesen en la mecanica clasica un fundamento firme y definitivo de toda la fisica e incluso de toda la ciencia natural, como tampoco debe extrañarnos que aquellos no cejaran en su empeño de basar la teoria de Maxwell del electromagnetismo (que entre tanto empezaba a triunfar poco a poco) sobre la mecanica tambien. Incluso Maxwell y H. Hertz, que retrospectivamente aparecen como aquellos que demolieron la fe en la mecanica como base ultima de todo el pensamiento cientifico, se adhirieron por completo en su pensamiento consciente a la idea de la mecanica como base firme de la fisica. Fue Ernst Mach quien con su Historia de la mecanica quebranto esta fe dogmatica; el libro ejercio una profunda influencia sobre mi en este sentido durante mi epoca de estudiante. La grandeza de Mach la veo yo en su escepticismo e independencia incorruptibles; tambien durante mis años jovenes influyo mucho sobre mi la postura epistemologica de Mach, postura que hoy dia se me antoja esencialmente insostenible. Pues Mach no valoro en su justa medida la naturaleza esencialmente constructiva y especulativa del pensamiento, y de modo mas especial del pensamiento cientifico; como consecuencia de ello condenó la teoria precisamente en aquellos puntos donde se pone de manifiesto abiertamente su caracter constructivo-especulativo, como, por ejemplo, en la teoria atomica cinetica. [...] Y ahora vayamos a la critica de la mecanica como base de la fisica.

 

Desde el primer punto de vista (confirmacion por medio de experimentos) la incorporacion de la optica ondulatoria a la imagen mecanica del universo estaba llamada a despertar serios recelos. Si la luz debia interpretarse como un movimiento ondulatorio en un cuerpo elastico (eter), este cuerpo tenia que ser un medio que penetrase absolutamente todo: debido a la transversalidad de las ondas luminosas, similar en esencia a un cuerpo solido, pero incomprensible, de modo que no existian ondas longitudinales. Este eter tenia que llevar una existencia fantasmal al lado del resto de la materia, pues no parecia ofrecer resistencia alguna al movimiento de los cuerpos ponderables. Con el fin de explicar los indices de refraccion de los cuerpos transparentes, asi como los procesos de emision y absorcion de la radiacion, habia que suponer la existencia de complejas acciones reciprocas entre los dos tipos de materia, empresa que no se intento seriamente ni, por supuesto, se vio coronada por el exito. Ademas, las fuerzas electromagneticas precisaban de la introduccion de masas electricas que, aunque desprovistas de una inercia apreciable, si que interaccionaban una con otra; y esta interaccion era, en contraposicion a la fuerza de gravedad, de tipo polar.

 

El factor que finalmente logro persuadir a los fisicos, tras muchas vacilaciones, a abandonar su fe en la posibilidad de poder fundamentar toda la fisica sobre la mecanica de Newton fue la electrodinamica de Faraday y Maxwell. Pues esta teoria, y su confirmacion a traves de los experimentos de Hertz, demostraron que existen fenomenos electromagneticos que por su misma naturaleza estan desligados de cualquier materia ponderable, a saber, las ondas en el espacio vacio consisten en campos electromagneticos. Si se queria mantener la mecanica como fundamento de la fisica habia que interpretar las leyes de Maxwell desde un punto de vista mecanico. Este intento se emprendio tan denodada como infructosamente, mientras que las ecuaciones estaban demostrando ser fecundas en medida creciente. Los fisicos empezaron a habituarse a operar con estos campos como sustancias independientes, sin necesidad de buscar una explicacion de su naturaleza mecanica; de este modo fue abandonandose casi imperceptiblemente la mecanica en su calidad de fundamento de la fisica, debido a que en ultimo termino se vio que su adaptabilidad a los hechos era imposible. Desde entonces existen dos tipos de elementos conceptuales; por una parte, puntos materiales con fuerzas a distancia entre ellos, y por otra parte, el campo continuo. El campo continuo representa en fisica un estado intermedio sin una base uniforme para la enteridad, que -aunque insatisfactoria- esta lejos de haber sido sobreseida. [...]

 

Procedamos ahora a algunas observaciones en torno a la critica de la mecanica como fundamento de la fisica desde el segundo punto de vista, el interior. En el estado actual de la ciencia, es decir, despues de abandonar la fundamentacion mecanica de la fisica, tal critica no posee mas que un interes de indole metodologica. Sin embargo, esa misma critica es sumamente idonea para mostrar el tipo de argumentacion que, dentro de la gama de posibles teorias futuras, tendra que desempeñar un papel tanto mayor cuanto mas se distancien los conceptos y axiomas de lo directamente observable, y la confrontacion de las implicaciones de la teoria por medio de los hechos se haga tanto mas dificil y prolija. En primer lugar hay que mencionar el argumento de Mach, argumento que, no obstante, habia sido ya claramente reconocido por Newton (experimento del cubo). Desde el angulo de la descripcion puramente geometrica todos los sistemas de coordenadas rigidos son logicamante equivalentes entre si. Las ecuaciones de la mecanica (esto es cierto, por ejemplo en el caso de la ley de inercia) solo pueden aspirar a ser validas cuando estan referidas a una clase especifica de tales sistemas, a saber, los sistemas inerciales. Aqui el sistema coordenado como objeto corporeo carece de toda significacion. Por consiguiente, para justificar la necesidad de la eleccion especifica es preciso buscar algo que radique fuera de los objetos (masas, distancias) con que tiene que ver la teoria. Por esta razon el espacio absoluto, como originalmente determinativo, fue introducido por Newton de un modo completamente explicito como el elemento omnipresente y activo que participa en todos los sucesos mecanicos; al decir absoluto quiere significar, evidentemente, no influido por las masas ni por sus movimientos. Lo que confiere a este estado de cosas un caracter particularmente ofensivo es el hecho de suponer que existen infinitos sistemas inerciales dotados de una traslacion uniforme uno con respecto a otro y que se distinguen de todos los demas sistemas rigidos.

 

Mach conjetura que en una teoria verdaderamente racional la inercia tendria que depender de la interaccion de las masas, como ocurria precisamente con las demas fuerzas de Newton; durante mucho tiempo fue esta la concepcion que yo considere, en proncipio, como correcta. Sin embargo, presupone implicitamente que la teoria fundamenal deberia ser del tipo general de la mecanica de Newton: las masas y su interaccion como conceptos originarios. La tentativa en favor de una o tal solucion no tiene cabida en el marco de una teoria de campos coherente, como reconoceremos inmediatamente. [...]

 

Reflexiones de este tipo me convencieron, poco despues de 1900, de que ni la mecanica ni la termodinamica podia aspirar (excepto en casos limites) a una validez exacta. Poco a poco fui desesperando de poder descubrir las leyes verdaderas por medio de esfuerzos constructivos basados en hechos conocidos. Cuanto mas tiempo y mas ahinco consagraba a este intento, tanto mas cerca llegaba a la conviccion de que solo el descubrimiento de un principio formal y universal podria conducirnos a resultados seguros. El ejemplo que tenia ante mi era la termodinamica. Aqui el principio general venia dado por el sisguiente teorema: las leyes de la naturaleza son tales que es imposible construir un perpetuum mobile (de primera y segunda especie). ¿Como encontrar, entonces, un principio universal de esa clase? Tras diez años de reflexiones, dicho principio resulto de una paradoja con la que habia topado yo a los dieciseis años: si persigo un rayo de luz con la velocidad c (velocidad de la luz en el vacio) veria dicho rayo de luz como un campo electromagnetico oscilante en el espacio y en reposo. Sin embargo, parece que tal cosa no existe, ni sobre la base de la experiencia ni segun las ecuaciones de Maxwell. Desde un principio me parecio intuitivamente claro que, vista la situacion desde la posicion de un tal observador, todo tendria que ocurrir segun las mismas leyes que para un observador que se hallara en reposo respecto a la tierra. Pues de otro modo, ¿Como sabria, es decir, como seria capaz de determinar el primer observador que el mismo se encuentra en un estado de rapido movimiento uniforme?

 

Vemos que en esta paradoja esta ya contenido el germen de la teoria especial de la relatividad. Hoy dia, nadie ignora, claro esta, que cualquier intento de resolver satisfactoriamente esta paradoja estaba condenado al fracaso mientras el axioma del caracter absoluto del tiempo, es decir de la simultaneidad, siguiese anclado irreconocidamente el el inconsciente . Claro esta que el reconocer este axioma y su caracter arbitrario implica ya en realidad la solucion del problema. En mi caso, el tipo de razonamiento critico que precisaba el descubrimiento de este punto capital fue fomentado de modo desicivo por la lectura de los escritos filosoficos de David Hume y Ernst Mach.

 

Habia que comprender claramente que significaban en fisica las coordenadas espaciales y la duracion temporal de los sucesos. La interpretacion fisica de las coordenadas espaciales presuponia un cuerpo de referencia fijo que, ademas, tenia que hallarse en un estado de movimiento mas o menos definido (sistema inercial). En un sistema inercial dado, las coordenadas representaban los resultados de ciertas medidas efectuadas con varillas rigidas (estacionarias). (No hay nunca que perder de vista que la presuposicion de la existencia en principio de varas de medir rigidas es una presuposicion sugerida por la experiencia aproximativa, pero que, en esencia, es arbitraria.) Como una interpretacion tal de las coordenadas espaciales la cuestion de la validez de la geometria euclideana se convierte en un problema de fisica. Si ahora uno intenta interpretar de manera analoga el tiempo de un suceso, es preciso disponer de algun medio para medir diferencias de tiempo (determinado mediante algun proceso periodico realizado por un sistema de extencion espacial suficientemente pequeña). Un reloj que se halle en reposo con respecto al sistema de inercia define un tiempo local. Los tiempos locales de todos los puntos del espacio, tomados conjuntamente, constituyen el tiempo perteneciente al sistema de inercia elegido, siempre que se de un medio de poner en hora estos relojes uno con respecto a otro. Ya se ve que, a priori, los tiempos definidos asi en diferentes sistemas inerciales no coincidiran necesariamente. Esto ya habria sido observado hace mucho si no fuese porque a efectos de las experiencias practicas de la vida cotidiana la luz no parecia ser (debido al alto valor de c) el medio idoneo para establecer la simultaneidad absoluta.

 

La paradoja anterior se puede formular entonces como sigue. De acuerdo con las reglas de conexion (utilizadas en la fisica clasica) entre las coordenadas espaciales y la coordenada temporal de un suceso al pasar de un sistema inercial a otro, las dos hipotesis de (1) la constancia de la velocidad de la luz y (2) la independecia de las leyes (y en particular tambien de la ley de la constancia de la velocidad de la luz) respecto de la eleccion del sistema inercial (principio de la relatividad especial) son mutuamente incompatibles (pese a que ambas por separado estan basadas en la experiencia).

 

La idea fundamental para la teoria especial de la relatividad es esta: los supuestos (1) y (2) son compatibles si para la conversion de las coordenadas y tiempos de un suceso se postulan relaciones de un nuevo tipo (transformaciones de Lorentz). Con la anterior interpretacion fisica de las coordenadas y del tiempo esto no es en absoluto un mero paso convencional, sino que implica ciertas hipotesis relativas al comportamiento real de varas de modir y relojes moviles, hipotesis que son susceptibles a ser confirmadas o refutadas experimentalmente. El principio universal de la teoria especial de la relatividad esta contenido en el siguiente postulado: las leyes de la fisica son invariantes bajo las transformaciones de Lorentz (para la transicion de un sistema inercial a cualquier otro sistema de inercia, arbitrariamente elegido). Este es un principio restrictivo para las leyes naturales, comparable al principio restrictivo subyacente a la termodinamica en el sentido de la no existencia del perpetuum mobile.